Problema zilei

Stare
Nu este deschis pentru răspunsuri viitoare.

Bunica din Cuba

Cred ca primul daca este atent la cei 19 care au fost "executati" inaintea lui si numara cate palarii de culoare rosie si cate de culoare neagra...sunt, luand prin aproximare faptul ca sunt 10-10 ... poate scapa

(cred)
 

redminator

Eşti unul dintre 20 de prizonieri condamnati la moarte cu data de executie stabilita pentru mâine. Regele tau este un om crud, caruia îi place să se joace cu mizeria poporului său. El vine la celula voastra astăzi şi vă spune:

"O sa va dau o şansă de a scapa mâine. Veti sta toti într-un rând, unul in fata celuilaltuia, înaintea călăului şi vom pune fiecaruia o pălărie pe cap, fie rosie fie neagră. Desigur, nu veţi putea vedea culoarea pălăriei proprii. Veti putea vedea doar prizonierii din faţa dumneavoastră, si pălăriile de pe capul lor; nu veţi avea voie să priviti înapoi sau sa comunicati împreună în nici un fel (vorbe , atingeri)

Prizonierul cel mai din spate va putea vedea toti przonierii din faţa lui si palariile acestora. Urmatorul va putea vedea cele 18 palarii din fata lui si tot asa mai departe, pana la primul, care nu vede nimic.

Incepand cu ultima persoană din rând, persoana care poate vedea toată lumea din faţa lui, vi se va pune o intrebare simple: Ce culoarea are pălăria ta?

Va fi permis ca si răspuns doar "negru" sau "roşu". Dacă veti spune orice altceva, veti fi toti executati.

Dacă persoana caruia ii e randul ghiceste culoarea pălăriei de pe cap, el este lasat liber, în caz contrar el este omorat pe loc. Dupa care vom trece la urmatorul din faţa lui şi şi aşa mai departe ..."

Acum, din moment ce toţi prizonierii puteti comunica liber în timpul nopţii dinaintea executiei, puteţi găsi o cale de a garanta libertatea unor prizonieri mâine? Cât de mulţi?


Aici e solutia:
- Se pot salva 19 oameni!
- Primul (primul care e intrebat, adica al 20-lea, cel care vede 19 palarii in fata lui) numara palariile rosii din care le vede si spune rosu daca numarul e par, respectiv negreu daca numarul de palarii rosii e impar
- Al doilea numara si el palariile rosii din fata lui, si daca paritatea s-a schimbat fata de ce a zis cel din spate, atunci are caciula neagra, altfel are rosie. Isi spune culoarea caciulii.
- Al treilea numara si el palariile rosii si tine minte culoarea spusa de al doilea. Asa isi afla culoarea sa si o spune
- .....
- Al 20-lea face calculele dupa paritatea spusa de primul si ce au zis ceilalti 18. Isi afla si el culoarea si o spune

Rezulta, se salveaza 19/20 sigur, iar primul are 50/50 sanse.
 
Stare
Nu este deschis pentru răspunsuri viitoare.
Sus